FOK FAZOSIDA UMUMLASHGAN FRIDRIXS MODELINING SHUR TO‘LDIRUVCHILARI VA ULARNING MATEMATIK TAHLILI
Keywords:
umumlashgan Fridrixs modeli, Fok fazosi, operatorli matritsa, muhim spektr, diskret spektr, Shur to‘ldiruvchisi, Fredgolm determinanti, xos qiymat, spektral tahlilAbstract
Ushbu maqolada Fok fazosining qirqilgan ikki zarrachali qism fazosida aniqlangan
umumlashgan Fridrixs modeli batafsil o‘rganiladi va u 2-tartibli operatorli matritsa ko‘rinishida
ifodalanadi. Modelning muhim (uzluksiz) hamda diskret spektrlari to‘liq ravishda tavsiflanadi. Tadqiqot
jarayonida modelga mos birinchi va ikkinchi Shur to‘ldiruvchilari konstruktiv ravishda qurilib, ularning
operatorlar nazariyasidagi o‘rni va ahamiyati asoslab beriladi. Shuningdek, ushbu Shur to‘ldiruvchilar
yordamida operatorli matritsaning spektral xossalari tegishli teoremalar sifatida bayon qilinadi hamda
qat’iy isbotlanadi. Olingan natijalar umumlashgan Fridrixs modellari nazariyasini rivojlantirishda hamda
Fok fazosida qaralayotgan kvant tizimlarning matematik modellarini yanada chuqurroq tushunishda muhim
ahamiyat kasb etadi.
